PROVA 9ºANO

AVALIAÇÃO 9º ANO

ÓPTICA

Conceitos introdutórios à Óptica

Raios de luz e fontes luminosas

A luz e as manifestações associadas a ela, tais como sombras, as cores dos objetos e as imagens produzidas pelos espelhos e pelas lentes, são estudadas em uma área da ciência chamada de óptica.

      

O Sol, uma vela queimando, e uma lâmpada acesa são exemplos de fontes luminosas, ou seja, são corpos que emitem luz. As fontes luminosas são vistas quando a luz emitida por elas atinge os olhos de alguém.

Na figura abaixo estão representadas os raios de luz emitidos por uma vela. Esses raios são emitidos em todas as direções, e é por isso que conseguimos ver uma mesma vela acesa, de qualquer lugar que estejamos na sala.

    

Raios de luz e corpos iluminados

Na escuridão total não é possível enxergar objetos que não emitem luz, como, por exemplo, um lápis, uma lâmpada apagada ou uma folha de papel. Só podemos vê-los se forem atingidos pelos raios de luz provenientes de uma fonte luminosa, ou seja, se eles estiverem iluminados. Quando os raios de luz de uma fonte luminosa atingem um objeto, iluminando-o, alguns desses raios podem ser refletidos. O objeto é enxergado porque esses raios refletidos chegam aos olhos de alguém, como mostra o desenho a seguir.

Independência dos raios de luz

Os raios de luz de uma fonte luminosa não interfere na propagação dos raios de outra fonte luminosa, ainda que o caminho de ambos se cruze. Isso é conhecido como princípio da independência dos raios de luz.

Os componentes da luz branca

Em 1666, o cientista inglês Isaac Newton verificou que a luz branca proveniente do Sol é, na realidade, composta por luzes de várias cores. Isso pode ser percebido quando a luz branca passa por um prisma de vidro. Nessas condições ocorre a decomposição da luz branca nas várias cores que formam o arco-íris.

Embora popularmente se diga que o arco-íris tem sete cores – vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta – na realidade ele tem inúmeras cores distintas, que incluem muitos tons de vermelho, de alaranjado, de amarelo, de verde, de azul (incluindo o que costumava ser chamado de anil) e de violeta.

Quando todas essas cores atingem simultaneamente o olho humano, elas provocam a sensação visual da luz branca. Para demonstrar isso, Newton pintou um disco com as cores do arco-íris e o colocou em rotação rápida. Nesse experimento, conhecido como disco de Newton, o olho passa a ver o disco com a cor branca, resultado da “mistura” das cores do arco-íris.

            

Experimento do disco de Newton

Muito tempo se passou desde que Newton fez seus experimentos com a luz. Atualmente, os cientistas sabem muito mais a respeito das cores e de como o olho humano as enxerga do que se sabia naquela época.

Cores primárias de luz

Evidências experimentais mostraram que para que o olho humano tenha a sensação de branco, não é necessário que todas as cores do arco-íris o atinjam. Se luzes de cores vermelha, azul e verde atingirem simultaneamente nossos olhos, isso já será suficiente para causar a sensação visual de luz branca.

Quando duas dessas três luzes coloridas – vermelha, azul e verde – atingirem simultaneamente o olho humano, elas causam sensações visuais que, curiosamente, não são iguais àquelas provocadas pelas luzes em separado.

luz vermelha + luz verde = sensação visual de amarelo

luz vermelha + luz azul = sensação visual de margenta

luz verde + luz azul = sensação visual de ciano.

A COR DOS OBJETOS

A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. A luz branca é constituída por uma infinidade de cores que podem ser divididas em sete cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.

Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca (composta de todas as cores) e o corpo absorve toda a gama de cores, refletindo apenas a azul, o corpo é de cor azul. Então, o corpo branco é aquele que reflete difusamente toda a luz branca incidente e o corpo negro é aquele que absorve todas as cores, não refletindo difusamente nenhuma cor.

              

As cores da tevê e dos monitores de computador

O tubo de imagem da televisão é um exemplo de fonte luminosa. Os raios de luz produzidos por essa fonte saem do aparelho pela tela e atingem o olho humano. Na tela de uma televisão em cores consegue-se produzir uma grande quantidade de cores diferentes empregando-se apenas as três cores primárias de luz: vermelho, verde e azul.

Essa tela é constituída por uma grande quantidade de pequenos filetes dessas três cores, intercalados. O aparelho funciona de modo a iluminar estes filetes com maior ou menor intensidade e, dessa forma compor as várias cores que podemos ver na tela.

Numa região em que os filetes das três cores estão totalmente acesos, vemos branco. Onde todos estão apagados, têm-se o preto. Se apenas os filetes verdes e vermelhos estiverem acesos, tem-se a sensação visual de amarelo. E assim por diante.

Examine bem de perto a tela de uma TV colorida em funcionamento e você perceberá a existência dessas pequenas estruturas com as cores primárias.

Os monitores coloridos de computador funcionam de maneira semelhante. Na verdade, tanto na televisão em cores como nos monitores coloridos de computador apenas três luzes coloridas estão presentes.

Materiais transparentes, materiais opacos e materiais translúcidos

Alguns materiais presentes em nosso cotidiano podem ser atravessados pela luz e, por isso, é possível enxergar com nitidez através deles. Eles são denominados materiais transparentes, e alguns deles são o vidro comum e o plástico transparente.

    

Material opaco                             Material translúcido

CD envolto por material transparente

Outros materiais, como um lápis e um caderno, não são atravessados pela luz e, por causa disso, não enxergamos através deles. São materiais opacos.

Há alguns materiais que permitem a passagem da luz, mas que não favorecem uma visualização nítida de imagens através deles, apenas de contornos e de cores mais fortes. São os materiais translúcidoscomo, por exemplo, o vidro translúcido.

Reflexão, absorção e refração

Quando os raios de luz atingem uma superfície, elas participam de três ocorrências: reflexão, refração e absorção simultaneamente, dependendo do material e da superfície.

A reflexão pode ser de dois tipos: regular e difusa. Todos esses acontecimentos estão representados no esquema a seguir.

Reflexão regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre quando S é uma superfície metálica bem polida ( espelhos ).	Reflexão difusa: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando S é uma superfície rugosa.

Refração: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no outro meio. Ocorre quando S separa dois meios transparentes (ar e água, água e vidro, etc.)	Absorção: a luz incidente em S não se reflete e nem se refrata. A luz, que é uma forma de energia radiante, é absorvida em S, aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície preta ( corpos negros ).

A formação das sombras

A formação da sombra, entendida como a formação de uma região destituída de luz, é uma conseqüência do princípio de propagação retilínea da luz.

Imaginemos um objeto de dimensões muito pequenas e que emita luz (uma lâmpada caseira vista a grande distância). Quando a luz emitida por um objeto for a única fonte numa certa região do espaço, então um objeto a uma certa altura do chão produzirá uma sombra no mesmo.

Isso ocorre porque a luz ao encontrar o objeto será impedida de prosseguir, produzindo uma região na qual não existe luz (a sombra). Os demais raios ao se propagarem pelo espaço em linha reta atingirão o piso ou outro objeto criando regiões iluminadas e regiões destituídas de luz (onde existe sombra).

Se a fonte de luz for extensa (não for puntiforme), o caso mais comum, então teremos regiões não atingidas pelos raios luminosos (regiões de sombra) e regiões atingidas por alguns raios luminosos (mas não todos). Essas regiões, de diferentes graduações em função da quantidade de luz, são as regiões depenumbra.

Consideremos um corpo esférico constituindo-se num obstáculo à propagação da luz colocado entre a fonte de luz e um anteparo (uma parede, por exemplo). A região de sombra no corpo esférico e a sombra própria. A região de sombra entre o corpo esférico e o anteparo tem a forma de um cone e por isso é conhecido como cone de sombra. No anteparo se forma a sombra, ou sombra projetada.

No caso de uma fonte extensa, e admitindo-se uma fonte igualmente esférica, obtém-se uma sombra própria no objeto esférico, localizado entre a fonte e o anteparo, uma sombra projetada no anteparo (região no anteparo que não recebe luz) e uma penumbra projetada no anteparo. A penumbra é parcialmente iluminada. A região parcialmente iluminada, entre o corpo esférico e o anteparo é o cone de penumbra.

Eclipses

Os casos anteriores, onde analisamos as regiões de sombra e penumbra de corpos e fontes esféricas é importante para entender o fenômeno dos eclipses. Trata-se de um fenômeno natural que acontece com relativa freqüência. O último eclipse total do Sol registrado ocorreu em 1999. Como o Sol, a Lua e a Terra são corpos esféricos valem as considerações anteriores sobre sombra e penumbra.

O eclipse do Sol ocorre quando a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra. O Sol fica eclipsado pela Lua.

Denominamos de eclipse total do Sol aquela situação na qual algumas regiões da Terra entram na sombra da Lua (região de sombra). As regiões que entram no cone de penumbra da Lua percebem um eclipse parcial (já que estão na penumbra da Lua).

Pode ainda ocorrer um outro tipo de eclipse solar: o eclipse anular. Nesse tipo de eclipse uma certa região da Terra (e seus habitantes) entram no prolongamento do cone de sombra da Lua. Como conseqüência disso, essas regiões estarão expostas apenas à luz proveniente da parte periférica do Sol. A parte central naturalmente é eclipsada pela Lua. Nesse caso, temos o eclipse anular do Sol. Como essas regiões estão na penumbra da Lua, esse tipo de eclipse é parcial.

A situação que estabelece a distinção entre os dois tipos de eclipse é a distância relativa entre o Sol, a Terra e a Lua. Essas distâncias podem variar o suficiente para provocar os dois tipos de eclipses.

O eclipse da Lua ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua. Nesse caso, a Lua entra primeiro no cone de penumbra da Terra e depois na região de sombra da Terra.

Imagens em espelhos planos

Porque um espelho permite que vejamos a imagem dos objetos?

A explicação está ligada à reflexão regular da luz, que acontece em superfícies muito lisas e polidas, tais como um espelho, uma bandeja de prata ou de aço inox, um vidro de janela ou a superfície de água parada.

Quando os raios de luz sofrem reflexão regular num espelho plano e atingem os nossos olhos, não conseguimos perceber que esses raios foram refletidos na superfície. Temos a impressão de que eles vieram de dentro do espelho, exatamente da posição em que vemos a imagem.

                           

A superfície calma de um lago permite a reflexão regular da luz e a formação de imagens.

Reversão de imagens

Nosso corpo não é uma fonte luminosa. Ele pode ser visto, se estiver iluminado, porque reflete a luz de forma difusa, da mesma maneira que um caderno ou uma parede.

Quando nos olhamos num espelho, conseguimos ver uma imagem do nosso corpo porque os raios de luz que são refletidos (reflexão difusa) por nosso corpo chegam até a superfície do espelho, sofrem reflexão regular e chegam aos nossos olhos.

Você já percebeu que, quando olhamos no espelho, parece que as partes direita e esquerda foram “trocadas” de lugar? E isso vale, não apenas para o nosso corpo, mas para qualquer objeto refletido no espelho. Em linguagem científica, dizemos que o espelho provoca a reversão das imagens, ou seja, ele “troca” a direita e a esquerda de lugar.

Imagens em espelhos convexos

O lado convexo da colher exemplifica um espelho convexo. Espelhos desse tipo fornecem, como você pode verificar, uma imagem direita (isto é, que não está de cabeça para baixo) e que é menor que o objeto.

Como fornecemos imagens reduzidas, os espelhos convexos permitem visualizar uma região maior do que seria visualizada num espelho plano. E isso você pode comprovar com auxilio da colher.

Imagens em espelhos côncavos

O lado côncavo da colher ilustra as propriedades de um espelho côncavo. Espelhos desse tipo fornecem uma imagem com características que dependem de o objeto estar próximo ou distante do espelho.

No caso de objetos distantes – como o seu rosto quando você está com o braço esticado – os espelhos côncavos fornecem uma imagem invertida (de cabeça para baixo) e menor que o objeto.

Já no caso de objetos próximos – tais espelhos fornecem imagens direitas (não estão de cabeça para baixo) e maiores que o objeto. Então, espelhos côncavos permitem ampliar imagens de objetos próximos.

Refração da luz No experimento, você não consegue inicialmente ver a moeda porque ela esta oculta na parede atrás da parede do copo. Como essa parede é opaca, os raios de luz provenientes das moedas (por reflexão difusa) não atravessam. Quando a água é colocada em um dos copos, os raios de luz provenientes da moeda sofrem refração ao passar da água para o ar. Por causa da refração, agora esses raios de luz podem chegar aos seus olhos e você consegue ver a imagem da moeda. Agora no exemplo, do lápis parcialmente submerso, vemos que este aparenta estar torto. Na realidade isso é apenas uma ilusão, que ocorre devido a refração dos raios de luz ao passarem da água para o ar. Por causa da refração as imagens dos objetos submersos sofrem distorções. Uma piscina, por exemplo aparenta ser mais rasa do que realmente é, e as pernas de quem está dentro dela parecem mais curtas.

       

SOM

O som

Você sabe o que é o som?

Quando você fala, as pessoas que estão em variadas posições próximas a você geralmente podem ouvi-lo. Você pode experimentar ficar no meio do pátio da escola, dar um grito e verificar a localização de quem escutou o seu grito.

Esse “espalhamento” do som ocorre porque o som é uma onda que se propaga de forma semelhante àquelas que se formam na superfície lisa de um lago quando uma pedra cai ali. A grande diferença é que se propaga no espaço, em todas as direções.

A produção do som está relacionada com as vibrações de materiais: ao falarmos vibramos as nossas cordas vocais; vibramos as cordas de um violão ao tocá-lo, a “pele” de um tambor é vibrada quando a batucamos, etc.

Das fontes sonoras até as nossas orelhas as vibrações produzem ondas que se propagam no meio material: sólido, líquido e gasoso.

O som movimenta as moléculas de ar e estas batem uma nas outras, transferindo, dessa forma, sua energia para outra molécula. As vibrações transmitidas são chamadas de ondas sonoras.

As ondas sonoras são ondas mecânicas. O som precisa do meio (a, água, etc.) para ser produzido. Para além da atmosfera, no espaço, o silêncio é absoluto, porque no vácuo (onde não há matéria) o som não se propaga.

Todo corpo capaz de oscilar ou vibrar tem a sua freqüência natural de vibração. Isso acontece porque o corpo é constituído por moléculas que vibram. Essas moléculas vibrando em conjunto determinam uma freqüência natural de vibração do corpo.

Uma vara de bambu, um copo, uma ponte. Todos os corpos têm a sua freqüência natural de vibração.

Agora, imagine o que acontecerá se, próximo a esses corpos, for emitido um som exatamente na freqüência natural de vibração do corpo? A amplitude de vibração das moléculas vai aumentando, aumentando, aumentando... E temos a ressonância.

O que acontece com o corpo ao entrar em ressonância? Se for uma estrutura rígida vai acabar rachando!

A ressonância é responsável pela sintonia das estações de rádio e pelo aquecimento dos alimentos no forno de microondas: as moléculas do alimento entram em ressonância com as microondas, aumentando a sua agitação térmica e, portanto, sua temperatura.

 Velocidade do som

A propagação do som não é instantânea. Podemos verificar esse fato durante as tempestades: o trovão chega aos nossos ouvidos segundos depois do relâmpago, embora ambos os fenômenos (relâmpago e trovão) se formem ao mesmo tempo. (A propagação da luz, neste caso o relâmpago, também não é instantânea, embora sua Velocidade seja superior à do som.)

Assim, o som leva algum tempo para percorrer determinada distância. Além disso, a velocidade de sua propagação depende do meio em que ele se propaga e da temperatura em que esse meio se encontra.

No ar, a temperatura de 15ºC a velocidade do som é de cerca de 340m/s. Essa Velocidade varia em 55cm/s para cada grau de temperatura acima de zero. A 20ºC, a Velocidade do som é 342m/s, a 0ºC, é de 331m/s.

Na água a 20ºC, a velocidade do som é de aproximadamente 1130m/s. Nos sólidos, a velocidade depende da natureza das substâncias.

Qualidades fisiológicas do som

A todo instante distinguimos os mais diferentes sons. Essa diferenças que nossos ouvidos percebem se devem às qualidades fisiológicas do som: altura, intensidade e timbre.
Altura – mesmo sem conhecer música, é fácil distinguir o som agudo (ou fino) de um violino do som grave (ou grosso) de um violoncelo. Essa qualidade que permite distinguir um som grave de um som agudo se chama altura.

Assim, costuma-se dizer que o som do violino é alto e o do violoncelo é baixo. A altura de um som depende da freqüência, isto é, do número de vibrações por segundo. Quanto maior a freqüência mais agudo é o som e vice versa. Por sua vez, a freqüência depende do comprimento do corpo que vibra e de sua elasticidade. Quanto maior a atração e mais curta for uma corda de violão, por exemplo, mais agudo será o som por ela emitido.

Você pode constatar também a diferença de freqüências usando um pente que tenha dentes finos e grossos. Passando os dentes do pente na ponta de um cartão você ouvirá dois tipos de som emitidos pelo cartão: o som agudo, produzido pelos dentes finos (maior freqüência), e o som grave, produzido pelos dentes mais grossos (menor freqüência).

Intensidade – é a qualidade que permite distinguir um som forte de um som fraco. Ele depende da amplitude de vibração: quanto maior a amplitude mais forte é o som e vice versa.

Na prática não se usa unidades de intensidade sonora, mas de nível de intensidade sonora, uma grandeza relacionada à intensidade sonora e à forma como o nosso ouvido reage a essa intensidade. Essas unidades são o bel e o seu submúltiplo o decibel (dB), que vale 1 décimo do bel.

O ouvido humano é capaz de suportar sons de até 120dB, como é o da buzina estridente de um carro. O ruído produzido por um motor de avião a jato a poucos metros do observador produz um som de cerca de 140dB, capaz de causar estímulos dolorosos ao ouvido humano.

A agitação das grandes cidades provocam a chamada poluição sonora composta dos mais variados ruídos: motores e buzinas de automóveis, martelos de ar comprimido, rádios, televisores e etc. Já foi comprovado que uma exposição prolongada a níveis maiores que 80dB pode causar dano permanente ao ouvido. A intensidade diminui à medida que o som se propaga ou seja, quanto mais distante da fonte, menos intenso é o som.

Timbre – imagine a seguinte situação: um ouvinte que não entende de música está numa sala, ao lado da qual existe outra sala onde se encontram um piano e um violino. Se uma pessoa tocar a nota dó no piano e ao mesmo tempo outra pessoa tocar a nota dó no violino, ambas com a mesma força os dois sons terão a mesma altura (freqüência) e a mesma intensidade. Mesmo sem ver os instrumentos, o ouvinte da outra sala saberá distinguir facilmente um som de outro, porque cada instrumento tem seu som caracterizado, ou seja, seu timbre.

Podemos afirmar, portanto, que timbre é a qualidade que nos permite perceber a diferença entre dois sons de mesma altura e intensidade produzidos por fontes sonoras diferentes.

  

ONDAS

Ondas e som

Surfar, falar ao telefone celular, ouvir música, tocar violão...

Será que existe um fenômeno físico comum a todas essas ações?

Provavelmente, você já ouviu, muitas vezes, a palavra “onda” ou palavras dela derivada. As ondas estão presentes na luz que ilumina o dia; no funcionamento do telefone celular, da TV, do rádio, do forno de microondas, na conversa dos seus amigos, na música que você ouve... Elas estão presentes em praticamente todos os lugares.

O que é uma onda?

Considere uma corda esticada, com uma das suas extremidades presa a uma parede e a outra segura por uma pessoa. Se a pessoa realizar um movimento rítmico de sobe-e-desce com a mão, fará com que uma onda se propague na corda esticada, como mostra o desenho.

Embora a onda se movimente da esquerda para a direita, a corda não se movimenta nesse sentido. Os diversos trechos da corda realizam apenas movimento de sobe-e-desce, mas a corda continua com uma onda presa à mão da pessoa e a outra ponta presa à parede. Em outras palavras, quando uma onda se propaga em uma corda ela não leva a corda consigo.

O conceito de onda

Ondas são perturbações regulares que se propagam, mas não transportam matéria. As ondas apenas transportam energia. A Ondulatória é a parte da física que estuda as ondas e os fenômenos relacionados a elas.

Tipos de ondas

As ondas que produzimos ao tocar as cordas de um violão ou as que se propagam em um lago onde atiramos uma pedra são chamadas de ondas mecânicas.

Ondas mecânicas são aquelas que precisam de um meio material para se propagar. As ondas do mar e as ondas que produzimos numa corda de violão, o som, são exemplos de ondas mecânicas.

Entretanto, nem todas as ondas precisam de um meio para a sua propagação. A luz, por exemplo, é uma onda emitida pelo Sol que se propaga até a Terra sem haver um meio material entre eles. Isso também ocorre com as ondas de rádio, as ondas de raio X e as ondas térmicas. Essas ondas denominadas ondas eletromagnéticas, propagam-se tanto na matéria quanto no vácuo, ou seja, em lugar sem matéria alguma.

As ondas se classificam em ondas mecânicas - aquelas que necessitam de um meio material para se propagar – e ondas eletromagnéticas – que não precisam de um meio material para se propagarem.

Freqüência de uma onda Uma das características importantes de qualquer onda é a sua freqüência, o número de oscilações por unidade de tempo. A unidade mais comum usada internacionalmente para expressar a frequência de uma onda é o hertz, simbolizado por Hz, que equivale a uma oscilação por segundo. Assim, por exemplo, dizer que a corda de um violino, colocada em vibração pelo músico, emite uma onda sonora de freqüência 440 Hz (lê-se 440 hertz), significa dizer que essa onda sonora produzida pelo instrumento realiza 440 oscilações a cada segundo. Outros elementos de uma onda A onda periódica é caracterizada por alguns elementos, que são: Cristas: os pontos mais altos de uma onda são as cristas. Vale: os pontos mais baixos de uma onda forma os vales. Amplitude: é a distância da posição da corda em repouso a uma crista ou a um vale. Comprimento de onda: é a distância entre duas cristas sucessivas ou dois vales sucessivos. Simbolizamos o comprimento de onda pela letra grega l. Período: é o tempo gasto para produzir uma oscilação completa (um ciclo), ou seja, é o tempo em que a fonte gera um ciclo de subida e um de descida. Freqüência: número de oscilações completas (ciclos) geradas por unidade de tempo (minuto, segundo etc.) Em um mesmo meio de propagação, as ondas de maior comprimento terão a menor freqüência, e as de ondas de maior freqüência terão o menor comprimento de onda. Lembre-se! A amplitude e a freqüência de uma onda dependem do movimento que dá origem a essa onda (nos desenhos, o movimento das mãos que vibram a corda). Relacionando período e freqüência Se um fonte produz um vale e uma crista a cada dois segundos, o intervalo de tempo para um ciclo completo é 2 segundos; portanto, o período é 2s. Nesse caso, quantas oscilações completas (uma crista mais um vale) são geradas a cada segundo? A resposta é meia oscilação, ou meio ciclo, gerada a cada 1s. Portanto, o número de oscilações por segundo ou freqüência é 0,5 oscilação em um segundo. Assim, se denominarmos o período de T, e a freqüência de f, no nosso exemplo, teremos T = 2s e f = 0,5 ciclo por segundo. Na linguagem matemática:  e  No Sistema Internacional de Medidas (SI), a unidade do período é o segundo, e a unidade da freqüência é o ciclo por segundo, denominado hertz (Hz). Quando ouvimos dizer que o processador de um computador é de 2,1 gigahertz, isso significa que ele processa 2,1 bilhões de informações por segundo. Quando afirmamos que a freqüência de uma estação de rádio é de 99,7 megahertz, estamos dizendo que a onda de rádio correspondente a essa estação possui 99,7 milhões de oscilações por segundo.  A equação fundamental das ondas Em um determinado meio, as ondas se propagam com certa velocidade. Ou seja, a velocidade de uma onda depende do meio em que ela se propaga. Por exemplo, as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a velocidade de 300 000 km em um único segundo! Vamos relacionar a velocidade de propagação das ondas com elementos das ondas que já vimos: freqüência e período. Já sabemos que, para uma determinada velocidade de propagação constante, ou seja, para uma onda se propagando sem mudar de meio, temos: em que: v é a velocidade;                 é a distância percorrida;                 é o tempo. Como sabemos, sendo o período o tempo necessário para ser produzido um ciclo completo, e comprimento de onda a largura de uma crista mais um vale, podemos concluir que a onda percorre um comprimento de onda em um período. em que:  é o comprimento de onda               T é o período                f é a freqüência Acompanhe a situação abaixo, em que relacionaremos a velocidade de propagação, a freqüência e período de uma onda. Uma onda periódica produzida numa corda tem freqüência de 20 Hz e comprimento de onda de 2 m. Calcule a sua velocidade. Portanto, a velocidade dessa onda é de 40 m/s Como a velocidade de uma onda em um determinado meio é constante, podemos constatar que, se aumentarmos a freqüência, diminuirmos o comprimento de onda, e vice-versa. Concluímos então que a freqüência e o comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais.  O espectro eletromagnético O físico e médico inglês Thomas Young (1773-1829) fez seus experimentos sobre a natureza da luz acreditando que ela, de forma semelhante ao som, se propagava em ondas. No entanto, foi o físico e engenheiro francês Augustin Fresnel (1788-1827) quem demonstrou esse fato. Já vimos que as ondas podem ser mecânicas ou eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas diferem entre si quanto à freqüência. Portanto, podemos organizá-las numa seqüência ordenada no sentido crescente das freqüências. Essa seqüência é chamada espectro eletromagnético. No espectro eletromagnético, quanto mais seguimos a direita, maior a freqüência e menor o comprimento de onda. Cada região desse espectro corresponde a ondas que apresentam determinada faixa de freqüência e possui aplicações distintas. As ondas de luz, por exemplo, ocupam determinada região desse espectro. Como freqüência e comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais, podemos apresentar o mesmo espectro eletromagnético indicando o sentido crescente das freqüências e o sentido decrescente dos comprimentos de onda. O meio considerado é o vácuo, em que a velocidade da luz é 300 000 km/s. Como já vimos, quando essas ondas se propagam no vácuo, elas se propagam com a velocidade de 300 000 Km/s. De acordo com a Teoria de Relatividade, de Einstein, esta é a maior velocidade que pode ser alcançada na natureza. As velocidades das ondas eletromagnéticas em outros meios terá um valor distinto de seu valor do vácuo, e sempre menor que ele.